Закон Кулона и напряжённость

Содержание и основные понятия

Точечные заряды взаимодействуют с силой, пропорциональной произведению зарядов и обратно пропорциональной квадрату расстояния. Поле позволяет описывать действие источника независимо от пробного заряда.
ФГОС · 10 класс
ФОП · базовый уровень
интерактивная модель
точечный заряд
закон Кулона
напряжённость
суперпозиция
01
Физическая картина
Что происходит и какие границы имеет модель.
Главная идея
Точечные заряды взаимодействуют с силой, пропорциональной произведению зарядов и обратно пропорциональной квадрату расстояния. Поле позволяет описывать действие источника независимо от пробного заряда.
Закон применим к точечным зарядам и сферически симметричным распределениям вне них.
Напряжённости нескольких зарядов складываются векторно.
Однородное поле между большими параллельными пластинами имеет почти постоянную напряжённость.
Как рассуждать
Сначала назовите систему и взаимодействия, затем выберите величины и только после этого записывайте закон. Формула работает в пределах допущений модели.
02
Законы и величины
Символы следует читать как связь величин, а не как рецепт подстановки.
F
=
k
∣
q
1
q
2
∣
r
2
F=k\frac{|q_1q_2|}{r^2}
F
=
k
r
2
∣
q
1
​
q
2
​
∣
​
закон Кулона
E
=
k
∣
q
∣
r
2
E=k\frac{|q|}{r^2}
E
=
k
r
2
∣
q
∣
​
поле точечного заряда
Разбор ситуации
Удвоение расстояния между точечными зарядами уменьшает силу взаимодействия в четыре раза.
04
Связи и применение
В реальном мире
Удвоение расстояния между точечными зарядами уменьшает силу взаимодействия в четыре раза.
Проверка модели
Сравнивайте предсказание с наблюдением, оценивайте единицы, порядок величины и влияние неучтённых факторов. Расхождение не всегда означает ошибку закона: часто идеализация перестаёт быть достаточной.
Ц
Что нужно понимать
Результат 1
Объяснять физический смысл темы «Закон Кулона и напряжённость» через модель, а не только через формулу.
Результат 2
Различать и корректно использовать термины: точечный заряд, закон Кулона, напряжённость.
Результат 3
Указывать условия применимости закона, проверять единицы и предельные случаи.
Т
Термины темы
Определение должно указывать физический смысл, а не заменяться бытовым синонимом.
точечный заряд
Модель заряженного тела, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстояниями задачи.
закон Кулона
Экспериментальный закон взаимодействия неподвижных точечных зарядов: сила пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния.
напряжённость
Векторная силовая характеристика электрического поля: сила на единичный положительный пробный заряд.
суперпозиция
Принцип независимого сложения вкладов нескольких источников в результирующее поле или движение.
Ф
Происхождение и вывод формул
Фундаментальный закон нельзя «доказать» алгеброй: для каждой записи указано, является ли она определением, экспериментальным законом или следствием модели.
F
=
k
∣
q
1
q
2
∣
r
2
F=k\frac{|q_1q_2|}{r^2}
F
=
k
r
2
∣
q
1
​
q
2
​
∣
​
эмпирический закон
Закон кулона.
Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.
F
∝
∣
q
1
q
2
∣
F\propto|q_1q_2|
F
∝
∣
q
1
​
q
2
​
∣
Опыт показывает пропорциональность модуля силы произведению модулей точечных зарядов.
F
∝
1
r
2
F\propto\frac{1}{r^2}
F
∝
r
2
1
​
Крутильные измерения дают закон обратных квадратов для зависимости от расстояния.
F
=
k
∣
q
1
q
2
∣
r
2
F=k\frac{|q_1q_2|}{r^2}
F
=
k
r
2
∣
q
1
​
q
2
​
∣
​
Коэффициент k задаётся системой единиц и свойствами среды; направление силы лежит на линии между зарядами.
Условия:
Неподвижные точечные заряды или сферически-симметричные распределения, расстояние намного больше размеров тел; в однородной изотропной среде k = 1/(4πε).
Контроль:
Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.
E
=
k
∣
q
∣
r
2
E=k\frac{|q|}{r^2}
E
=
k
r
2
∣
q
∣
​
следствие модели
Поле точечного заряда.
Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.
F
=
k
∣
q
q
0
∣
r
2
F=k\frac{|q q_0|}{r^2}
F
=
k
r
2
∣
q
q
0
​
∣
​
По закону Кулона заряд q действует на малый пробный заряд q₀.
E
≡
F
∣
q
0
∣
E\equiv\frac{F}{|q_0|}
E
≡
∣
q
0
​
∣
F
​
Модуль напряжённости определяют как силу на единичный положительный пробный заряд.
E
=
k
∣
q
∣
r
2
E=k\frac{|q|}{r^2}
E
=
k
r
2
∣
q
∣
​
После деления силы на |q₀| пробный заряд сокращается.
Условия:
Электростатическое поле точечного или сферически-симметричного заряда в однородной изотропной среде; пробный заряд не искажает исходное поле.
Контроль:
Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.
!
Границы модели и типичные ошибки
Ошибка: забыть условие модели
Нельзя переносить формулу на любую ситуацию только из-за совпадения букв. Ключевое условие этой темы: Закон применим к точечным зарядам и сферически симметричным распределениям вне них.
Как проверить рассуждение
Напряжённости нескольких зарядов складываются векторно. Затем проверьте единицы, направление векторов и поведение результата при нулевом или очень большом параметре.
Σ
Вывод по теме
Закон Кулона и напряжённость
Точечные заряды взаимодействуют с силой, пропорциональной произведению зарядов и обратно пропорциональной квадрату расстояния. Поле позволяет описывать действие источника независимо от пробного заряда.
Закон применим к точечным зарядам и сферически симметричным распределениям вне них.
Напряжённости нескольких зарядов складываются векторно.
Любой численный результат сопровождается единицей, знаком и объяснением его физического смысла.
Содержание сверено с ФРП по физике ООО/СОО 2025 года и тематикой действующих линий ФПУ: И. М. Пёрышкин и соавторы (7–9), Г. Я. Мякишев и соавторы (10–11); углубления — с линиями «Инженеры будущего» и В. А. Касьянова. Формулировки оригинальные, тексты учебников не воспроизводятся.