Равноускоренное движение

Содержание и основные понятия

При равноускоренном движении вектор ускорения постоянен. Скорость меняется линейно со временем, а координата — по квадратичному закону.
ФГОС · 9 класс
ФОП · базовый уровень
интерактивная модель
ускорение
мгновенная скорость
график движения
тормозной путь
01
Физическая картина
Что происходит и какие границы имеет модель.
Главная идея
При равноускоренном движении вектор ускорения постоянен. Скорость меняется линейно со временем, а координата — по квадратичному закону.
Знак ускорения сам по себе не показывает разгон или торможение: его сравнивают со знаком скорости.
Площадь под графиком v(t) равна перемещению.
Наклон графика v(t) численно равен ускорению.
Как рассуждать
Сначала назовите систему и взаимодействия, затем выберите величины и только после этого записывайте закон. Формула работает в пределах допущений модели.
02
Законы и величины
Символы следует читать как связь величин, а не как рецепт подстановки.
v
=
v
0
+
a
t
v=v_0+at
v
=
v
0
​
+
a
t
скорость
x
=
x
0
+
v
0
t
+
a
t
2
2
x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}
x
=
x
0
​
+
v
0
​
t
+
2
a
t
2
​
координата
Разбор ситуации
Автомобиль с v₀ = 10 м/с и a = 2 м/с² через 5 с имеет скорость 20 м/с и проходит 75 м.
04
Связи и применение
В реальном мире
Автомобиль с v₀ = 10 м/с и a = 2 м/с² через 5 с имеет скорость 20 м/с и проходит 75 м.
Проверка модели
Сравнивайте предсказание с наблюдением, оценивайте единицы, порядок величины и влияние неучтённых факторов. Расхождение не всегда означает ошибку закона: часто идеализация перестаёт быть достаточной.
Ц
Что нужно понимать
Результат 1
Объяснять физический смысл темы «Равноускоренное движение» через модель, а не только через формулу.
Результат 2
Различать и корректно использовать термины: ускорение, мгновенная скорость, график движения.
Результат 3
Указывать условия применимости закона, проверять единицы и предельные случаи.
Т
Термины темы
Определение должно указывать физический смысл, а не заменяться бытовым синонимом.
ускорение
Векторная величина, характеризующая изменение скорости за единицу времени.
мгновенная скорость
Предел средней скорости при стремлении интервала времени к нулю; направлена по касательной к траектории.
график движения
Графическое представление зависимости координаты, пути или скорости от времени.
тормозной путь
Расстояние, пройденное телом от начала торможения до остановки.
Ф
Происхождение и вывод формул
Фундаментальный закон нельзя «доказать» алгеброй: для каждой записи указано, является ли она определением, экспериментальным законом или следствием модели.
v
=
v
0
+
a
t
v=v_0+at
v
=
v
0
​
+
a
t
следствие модели
Скорость.
Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.
a
=
v
−
v
0
t
a=\frac{v-v_0}{t}
a
=
t
v
−
v
0
​
​
При постоянном ускорении его проекция равна изменению проекции скорости за время t.
a
t
=
v
−
v
0
at=v-v_0
a
t
=
v
−
v
0
​
Умножают равенство на время; величина at есть накопленное изменение скорости.
v
=
v
0
+
a
t
v=v_0+at
v
=
v
0
​
+
a
t
Переносят начальную скорость в правую часть; знаки v_0 и a определяются выбранным направлением оси.
Условия:
Прямолинейное движение с постоянной проекцией ускорения; t отсчитывается от момента, когда скорость равна v_0.
Контроль:
Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.
x
=
x
0
+
v
0
t
+
a
t
2
2
x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}
x
=
x
0
​
+
v
0
​
t
+
2
a
t
2
​
следствие модели
Координата.
Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.
v
(
t
)
=
v
0
+
a
t
v(t)=v_0+at
v
(
t
)
=
v
0
​
+
a
t
При постоянном ускорении график скорости от времени является прямой.
Δ
x
=
v
0
t
+
(
v
−
v
0
)
t
2
=
v
0
t
+
a
t
2
2
\Delta x=v_0t+\frac{(v-v_0)t}{2}=v_0t+\frac{at^2}{2}
Δ
x
=
v
0
​
t
+
2
(
v
−
v
0
​
)
t
​
=
v
0
​
t
+
2
a
t
2
​
Перемещение равно площади под графиком скорости: площади прямоугольника v_0t и треугольника с высотой at.
x
=
x
0
+
Δ
x
=
x
0
+
v
0
t
+
a
t
2
2
x=x_0+\Delta x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}
x
=
x
0
​
+
Δ
x
=
x
0
​
+
v
0
​
t
+
2
a
t
2
​
К начальной координате прибавляют найденную проекцию перемещения.
Условия:
Движение вдоль оси с постоянным ускорением a; x_0 и v_0 относятся к t=0, сопротивление и иные причины изменения a не учитываются.
Контроль:
Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.
!
Границы модели и типичные ошибки
Ошибка: забыть условие модели
Нельзя переносить формулу на любую ситуацию только из-за совпадения букв. Ключевое условие этой темы: Знак ускорения сам по себе не показывает разгон или торможение: его сравнивают со знаком скорости.
Как проверить рассуждение
Площадь под графиком v(t) равна перемещению. Затем проверьте единицы, направление векторов и поведение результата при нулевом или очень большом параметре.
Σ
Вывод по теме
Равноускоренное движение
При равноускоренном движении вектор ускорения постоянен. Скорость меняется линейно со временем, а координата — по квадратичному закону.
Знак ускорения сам по себе не показывает разгон или торможение: его сравнивают со знаком скорости.
Площадь под графиком v(t) равна перемещению.
Любой численный результат сопровождается единицей, знаком и объяснением его физического смысла.
Содержание сверено с ФРП по физике ООО/СОО 2025 года и тематикой действующих линий ФПУ: И. М. Пёрышкин и соавторы (7–9), Г. Я. Мякишев и соавторы (10–11); углубления — с линиями «Инженеры будущего» и В. А. Касьянова. Формулировки оригинальные, тексты учебников не воспроизводятся.