Сила Лоренца

Содержание и основные понятия

Магнитная составляющая силы Лоренца перпендикулярна скорости и поэтому не совершает работу. Она меняет направление движения, но не модуль скорости.
ФГОС · 11 класс
ФОП · базовый уровень
интерактивная модель
сила Лоренца
циклотрон
масс-спектрометр
винтовая траектория
01
Физическая картина
Что происходит и какие границы имеет модель.
Главная идея
Магнитная составляющая силы Лоренца перпендикулярна скорости и поэтому не совершает работу. Она меняет направление движения, но не модуль скорости.
При v перпендикулярно B траектория является окружностью.
Продольная составляющая скорости создаёт винтовую линию.
Знак заряда меняет направление искривления.
Как рассуждать
Сначала назовите систему и взаимодействия, затем выберите величины и только после этого записывайте закон. Формула работает в пределах допущений модели.
02
Законы и величины
Символы следует читать как связь величин, а не как рецепт подстановки.
F
=
∣
q
∣
v
B
sin
⁡
α
F = |q|vB\sin\alpha
F
=
∣
q
∣
v
B
sin
α
магнитная составляющая силы Лоренца
R
=
m
v
∣
q
∣
B
R = \frac{mv}{|q|B}
R
=
∣
q
∣
B
m
v
​
радиус траектории при v ⟂ B
Разбор ситуации
В однородном поле частицы с большим импульсом движутся по окружности большего радиуса.
04
Связи и применение
В реальном мире
В однородном поле частицы с большим импульсом движутся по окружности большего радиуса.
Проверка модели
Сравнивайте предсказание с наблюдением, оценивайте единицы, порядок величины и влияние неучтённых факторов. Расхождение не всегда означает ошибку закона: часто идеализация перестаёт быть достаточной.
Ц
Что нужно понимать
Результат 1
Объяснять физический смысл темы «Сила Лоренца» через модель, а не только через формулу.
Результат 2
Различать и корректно использовать термины: сила Лоренца, циклотрон, масс-спектрометр.
Результат 3
Указывать условия применимости закона, проверять единицы и предельные случаи.
Т
Термины темы
Определение должно указывать физический смысл, а не заменяться бытовым синонимом.
сила Лоренца
Сила, действующая на заряженную частицу в электрическом и магнитном полях.
циклотрон
Ускоритель заряженных частиц, использующий магнитное поле и переменное электрическое поле.
масс-спектрометр
Прибор, разделяющий ионы по отношению массы к заряду и измеряющий их состав.
винтовая траектория
Траектория заряженной частицы с продольной и поперечной к магнитному полю составляющими скорости.
Ф
Происхождение и вывод формул
Фундаментальный закон нельзя «доказать» алгеброй: для каждой записи указано, является ли она определением, экспериментальным законом или следствием модели.
F
=
∣
q
∣
v
B
sin
⁡
α
F = |q|vB\sin\alpha
F
=
∣
q
∣
v
B
sin
α
эмпирический закон
Сила лоренца.
Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.
F
⃗
=
q
v
⃗
×
B
⃗
\vec F=q\,\vec v\times\vec B
F
=
q
v
×
B
Опыты с движущимися зарядами задают магнитную часть силы Лоренца векторным произведением.
∣
v
⃗
×
B
⃗
∣
=
v
B
sin
⁡
α
|\vec v\times\vec B|=vB\sin\alpha
∣
v
×
B
∣
=
v
B
sin
α
Модуль векторного произведения определяется поперечной к полю составляющей скорости.
F
=
∣
q
∣
v
B
sin
⁡
α
F=|q|vB\sin\alpha
F
=
∣
q
∣
v
B
sin
α
Модуль заряда даёт модуль силы, а знак q меняет её направление на противоположное.
Условия:
Точечный заряд q движется со скоростью v в магнитном поле B; α — угол между v и B; электрическая составляющая силы здесь не учитывается.
Контроль:
Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.
R
=
m
v
∣
q
∣
B
R = \frac{mv}{|q|B}
R
=
∣
q
∣
B
m
v
​
следствие модели
Радиус траектории.
Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.
F
L
=
∣
q
∣
v
B
F_L=|q|vB
F
L
​
=
∣
q
∣
v
B
При движении перпендикулярно полю сила Лоренца имеет максимальный модуль и всё время перпендикулярна скорости.
F
ц
=
m
v
2
R
F_{\text{ц}}=\frac{mv^2}{R}
F
ц
​
=
R
m
v
2
​
Такая сила играет роль центростремительной и не изменяет модуль скорости.
∣
q
∣
v
B
=
m
v
2
R
⇒
R
=
m
v
∣
q
∣
B
|q|vB=\frac{mv^2}{R}\quad\Rightarrow\quad R=\frac{mv}{|q|B}
∣
q
∣
v
B
=
R
m
v
2
​
⇒
R
=
∣
q
∣
B
m
v
​
Приравнивание сил даёт радиус окружности.
Условия:
Нерелятивистская частица движется перпендикулярно однородному B; другие силы отсутствуют, v ≠ 0.
Контроль:
Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.
!
Границы модели и типичные ошибки
Ошибка: забыть условие модели
Нельзя переносить формулу на любую ситуацию только из-за совпадения букв. Ключевое условие этой темы: При v перпендикулярно B траектория является окружностью.
Как проверить рассуждение
Продольная составляющая скорости создаёт винтовую линию. Затем проверьте единицы, направление векторов и поведение результата при нулевом или очень большом параметре.
Σ
Вывод по теме
Сила Лоренца
Магнитная составляющая силы Лоренца перпендикулярна скорости и поэтому не совершает работу. Она меняет направление движения, но не модуль скорости.
При v перпендикулярно B траектория является окружностью.
Продольная составляющая скорости создаёт винтовую линию.
Любой численный результат сопровождается единицей, знаком и объяснением его физического смысла.
Содержание сверено с ФРП по физике ООО/СОО 2025 года и тематикой действующих линий ФПУ: И. М. Пёрышкин и соавторы (7–9), Г. Я. Мякишев и соавторы (10–11); углубления — с линиями «Инженеры будущего» и В. А. Касьянова. Формулировки оригинальные, тексты учебников не воспроизводятся.