Относительность движения

Содержание и основные понятия

Координаты и скорость зависят от системы отсчёта. В классической механике скорость тела относительно одной системы равна векторной сумме его скорости в подвижной системе и скорости самой системы.
ФГОС · 10 класс
ФОП · базовый уровень
интерактивная модель
относительность
подвижная система
скорость переноса
инвариант времени
01
Физическая картина
Что происходит и какие границы имеет модель.
Главная идея
Координаты и скорость зависят от системы отсчёта. В классической механике скорость тела относительно одной системы равна векторной сумме его скорости в подвижной системе и скорости самой системы.
Закон сложения скоростей применяют покомпонентно.
Траектория одного тела может иметь разную форму в разных системах.
Классическое сложение справедливо при скоростях, много меньших скорости света.
Как рассуждать
Сначала назовите систему и взаимодействия, затем выберите величины и только после этого записывайте закон. Формула работает в пределах допущений модели.
02
Законы и величины
Символы следует читать как связь величин, а не как рецепт подстановки.
v
⃗
=
v
⃗
′
+
V
⃗
\vec v=\vec v^{\prime}+\vec V
v
=
v
′
+
V
сложение скоростей
r
⃗
=
r
⃗
′
+
R
⃗
\vec r=\vec r^{\prime}+\vec R
r
=
r
′
+
R
сложение радиус-векторов
Разбор ситуации
Пассажир идёт по вагону вперёд: для земли его скорость равна сумме скорости относительно вагона и скорости поезда.
04
Связи и применение
В реальном мире
Пассажир идёт по вагону вперёд: для земли его скорость равна сумме скорости относительно вагона и скорости поезда.
Проверка модели
Сравнивайте предсказание с наблюдением, оценивайте единицы, порядок величины и влияние неучтённых факторов. Расхождение не всегда означает ошибку закона: часто идеализация перестаёт быть достаточной.
Ц
Что нужно понимать
Результат 1
Объяснять физический смысл темы «Относительность движения» через модель, а не только через формулу.
Результат 2
Различать и корректно использовать термины: относительность, подвижная система, скорость переноса.
Результат 3
Указывать условия применимости закона, проверять единицы и предельные случаи.
Т
Термины темы
Определение должно указывать физический смысл, а не заменяться бытовым синонимом.
относительность
Зависимость описания движения и некоторых измеряемых величин от выбранной системы отсчёта.
подвижная система
Система отсчёта, движущаяся относительно другой выбранной системы.
скорость переноса
Скорость подвижной системы отсчёта относительно основной системы в классическом сложении скоростей.
инвариант времени
Предположение классической механики об одинаковом ходе времени во всех инерциальных системах отсчёта.
Ф
Происхождение и вывод формул
Фундаментальный закон нельзя «доказать» алгеброй: для каждой записи указано, является ли она определением, экспериментальным законом или следствием модели.
v
⃗
=
v
⃗
′
+
V
⃗
\vec v=\vec v^{\prime}+\vec V
v
=
v
′
+
V
следствие модели
Сложение скоростей.
Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.
r
⃗
=
r
⃗
′
+
R
⃗
\vec r=\vec r^{\prime}+\vec R
r
=
r
′
+
R
Радиус-вектор тела складывается из его положения в подвижной системе и положения начала этой системы.
Δ
r
⃗
Δ
t
=
Δ
r
⃗
′
Δ
t
+
Δ
R
⃗
Δ
t
\frac{\Delta\vec r}{\Delta t}=\frac{\Delta\vec r^{\prime}}{\Delta t}+\frac{\Delta\vec R}{\Delta t}
Δ
t
Δ
r
​
=
Δ
t
Δ
r
′
​
+
Δ
t
Δ
R
​
Изменение векторного равенства делят на общий ньютоновский промежуток времени.
v
⃗
=
v
⃗
′
+
V
⃗
\vec v=\vec v^{\prime}+\vec V
v
=
v
′
+
V
Отношения изменений к времени являются скоростями тела и подвижной системы.
Условия:
Галилеевы системы отсчёта движутся поступательно; скорости малы по сравнению со скоростью света, а время считается одинаковым в обеих системах.
Контроль:
Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.
r
⃗
=
r
⃗
′
+
R
⃗
\vec r=\vec r^{\prime}+\vec R
r
=
r
′
+
R
следствие модели
Сложение радиус-векторов.
Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.
O
T
→
=
O
O
′
→
+
O
′
T
→
\overrightarrow{OT}=\overrightarrow{OO^{\prime}}+\overrightarrow{O^{\prime}T}
OT
=
O
O
′
+
O
′
T
По правилу сложения векторов путь от неподвижного начала O к телу T проходит через начало O′ подвижной системы.
R
⃗
=
O
O
′
→
,
r
⃗
′
=
O
′
T
→
\vec R=\overrightarrow{OO^{\prime}},\quad\vec r^{\prime}=\overrightarrow{O^{\prime}T}
R
=
O
O
′
,
r
′
=
O
′
T
Вводят обозначения положения подвижного начала и тела относительно него.
r
⃗
=
r
⃗
′
+
R
⃗
\vec r=\vec r^{\prime}+\vec R
r
=
r
′
+
R
Геометрическое равенство непосредственно даёт закон преобразования координат Галилея в векторной форме.
Условия:
Оси систем параллельны и одна система движется относительно другой поступательно без вращения; радиус-векторы взяты в один момент ньютоновского времени.
Контроль:
Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.
!
Границы модели и типичные ошибки
Ошибка: забыть условие модели
Нельзя переносить формулу на любую ситуацию только из-за совпадения букв. Ключевое условие этой темы: Закон сложения скоростей применяют покомпонентно.
Как проверить рассуждение
Траектория одного тела может иметь разную форму в разных системах. Затем проверьте единицы, направление векторов и поведение результата при нулевом или очень большом параметре.
Σ
Вывод по теме
Относительность движения
Координаты и скорость зависят от системы отсчёта. В классической механике скорость тела относительно одной системы равна векторной сумме его скорости в подвижной системе и скорости самой системы.
Закон сложения скоростей применяют покомпонентно.
Траектория одного тела может иметь разную форму в разных системах.
Любой численный результат сопровождается единицей, знаком и объяснением его физического смысла.
Содержание сверено с ФРП по физике ООО/СОО 2025 года и тематикой действующих линий ФПУ: И. М. Пёрышкин и соавторы (7–9), Г. Я. Мякишев и соавторы (10–11); углубления — с линиями «Инженеры будущего» и В. А. Касьянова. Формулировки оригинальные, тексты учебников не воспроизводятся.