Распады и ядерные реакции

Содержание и основные понятия

Альфа- и бета-распады меняют состав ядра, гамма-переход снимает возбуждение. В реакциях сохраняются заряд, энергия, импульс и другие квантовые характеристики.
ФГОС · 11 класс
ФОП · базовый уровень
интерактивная модель
альфа-распад
бета-распад
гамма-переход
нейтрино
активность
01
Физическая картина
Что происходит и какие границы имеет модель.
Главная идея
Альфа- и бета-распады меняют состав ядра, гамма-переход снимает возбуждение. В реакциях сохраняются заряд, энергия, импульс и другие квантовые характеристики.
Альфа-распад уменьшает A на 4 и Z на 2.
При бета-распаде участвуют электрон или позитрон и нейтрино.
Активность пропорциональна числу ещё не распавшихся ядер.
Как рассуждать
Сначала назовите систему и взаимодействия, затем выберите величины и только после этого записывайте закон. Формула работает в пределах допущений модели.
02
Законы и величины
Символы следует читать как связь величин, а не как рецепт подстановки.
N
=
N
0
e
−
λ
t
N=N_0e^{-\lambda t}
N
=
N
0
​
e
−
λ
t
закон распада
T
1
/
2
=
ln
⁡
2
λ
T_{1/2}=\frac{\ln2}{\lambda}
T
1/2
​
=
λ
ln
2
​
период полураспада
Разбор ситуации
По мере распада образца активность падает, но период полураспада данного изотопа остаётся постоянным.
04
Связи и применение
В реальном мире
По мере распада образца активность падает, но период полураспада данного изотопа остаётся постоянным.
Проверка модели
Сравнивайте предсказание с наблюдением, оценивайте единицы, порядок величины и влияние неучтённых факторов. Расхождение не всегда означает ошибку закона: часто идеализация перестаёт быть достаточной.
Ц
Что нужно понимать
Результат 1
Объяснять физический смысл темы «Распады и ядерные реакции» через модель, а не только через формулу.
Результат 2
Различать и корректно использовать термины: альфа-распад, бета-распад, гамма-переход.
Результат 3
Указывать условия применимости закона, проверять единицы и предельные случаи.
Т
Термины темы
Определение должно указывать физический смысл, а не заменяться бытовым синонимом.
альфа-распад
Радиоактивное превращение ядра с испусканием альфа-частицы, при котором A уменьшается на 4, а Z на 2.
бета-распад
Слабое ядерное превращение с испусканием электрона или позитрона и соответствующего нейтрино.
гамма-переход
Переход ядра на более низкий энергетический уровень с испусканием гамма-кванта без изменения A и Z.
нейтрино
Электрически нейтральная элементарная частица с очень малой массой, участвующая в слабом взаимодействии.
активность
Среднее число радиоактивных распадов в единицу времени.
Ф
Происхождение и вывод формул
Фундаментальный закон нельзя «доказать» алгеброй: для каждой записи указано, является ли она определением, экспериментальным законом или следствием модели.
N
=
N
0
e
−
λ
t
N=N_0e^{-\lambda t}
N
=
N
0
​
e
−
λ
t
эмпирический закон
Закон распада.
Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.
d
N
=
−
λ
N
d
t
dN=-\lambda N\,dt
d
N
=
−
λ
N
d
t
Наблюдаемая постоянная вероятность распада за единицу времени означает, что убыль пропорциональна числу нераспавшихся ядер.
d
N
N
=
−
λ
d
t
\frac{dN}{N}=-\lambda\,dt
N
d
N
​
=
−
λ
d
t
Разделение переменных выражает независимость распадов отдельных ядер.
ln
⁡
N
N
0
=
−
λ
t
⇒
N
=
N
0
e
−
λ
t
\ln\frac{N}{N_0}=-\lambda t\quad\Rightarrow\quad N=N_0e^{-\lambda t}
ln
N
0
​
N
​
=
−
λ
t
⇒
N
=
N
0
​
e
−
λ
t
Интегрирование от начального момента даёт экспоненциальный закон.
Условия:
Большая совокупность одинаковых нестабильных ядер с постоянной λ; распады независимы, дочерние процессы и приток новых ядер не учитываются.
Контроль:
Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.
T
1
/
2
=
ln
⁡
2
λ
T_{1/2}=\frac{\ln2}{\lambda}
T
1/2
​
=
λ
ln
2
​
следствие модели
Период полураспада.
Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.
N
(
t
)
=
N
0
e
−
λ
t
N(t)=N_0e^{-\lambda t}
N
(
t
)
=
N
0
​
e
−
λ
t
Число нераспавшихся ядер убывает экспоненциально.
N
(
T
1
/
2
)
=
N
0
2
N(T_{1/2})=\frac{N_0}{2}
N
(
T
1/2
​
)
=
2
N
0
​
​
Период полураспада определяют как время уменьшения числа ядер вдвое.
1
2
=
e
−
λ
T
1
/
2
⇒
T
1
/
2
=
ln
⁡
2
λ
\frac12=e^{-\lambda T_{1/2}}\quad\Rightarrow\quad T_{1/2}=\frac{\ln2}{\lambda}
2
1
​
=
e
−
λ
T
1/2
​
⇒
T
1/2
​
=
λ
ln
2
​
Логарифмирование даёт связь периода с постоянной распада.
Условия:
Экспоненциальный распад с постоянной λ > 0; рассматривается один радионуклид без пополнения.
Контроль:
Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.
!
Границы модели и типичные ошибки
Ошибка: забыть условие модели
Нельзя переносить формулу на любую ситуацию только из-за совпадения букв. Ключевое условие этой темы: Альфа-распад уменьшает A на 4 и Z на 2.
Как проверить рассуждение
При бета-распаде участвуют электрон или позитрон и нейтрино. Затем проверьте единицы, направление векторов и поведение результата при нулевом или очень большом параметре.
Σ
Вывод по теме
Распады и ядерные реакции
Альфа- и бета-распады меняют состав ядра, гамма-переход снимает возбуждение. В реакциях сохраняются заряд, энергия, импульс и другие квантовые характеристики.
Альфа-распад уменьшает A на 4 и Z на 2.
При бета-распаде участвуют электрон или позитрон и нейтрино.
Любой численный результат сопровождается единицей, знаком и объяснением его физического смысла.
Содержание сверено с ФРП по физике ООО/СОО 2025 года и тематикой действующих линий ФПУ: И. М. Пёрышкин и соавторы (7–9), Г. Я. Мякишев и соавторы (10–11); углубления — с линиями «Инженеры будущего» и В. А. Касьянова. Формулировки оригинальные, тексты учебников не воспроизводятся.