Радиоактивность

Содержание и основные понятия

Нестабильные ядра самопроизвольно распадаются с испусканием частиц или электромагнитного излучения. Для большого ансамбля число нераспавшихся ядер убывает по экспоненте.
ФГОС · 9 класс
ФОП · базовый уровень
интерактивная модель
радиоактивность
период полураспада
активность
доза
01
Физическая картина
Что происходит и какие границы имеет модель.
Главная идея
Нестабильные ядра самопроизвольно распадаются с испусканием частиц или электромагнитного излучения. Для большого ансамбля число нераспавшихся ядер убывает по экспоненте.
Альфа-, бета- и гамма-излучение различаются природой и проникающей способностью.
Период полураспада не зависит от возраста образца и почти не зависит от внешних условий.
Защита выбирается по типу излучения, времени, расстоянию и экранирующему материалу.
Как рассуждать
Сначала назовите систему и взаимодействия, затем выберите величины и только после этого записывайте закон. Формула работает в пределах допущений модели.
02
Законы и величины
Символы следует читать как связь величин, а не как рецепт подстановки.
N
=
N
0
2
−
t
/
T
1
/
2
N=N_0\,2^{-t/T_{1/2}}
N
=
N
0
​
2
−
t
/
T
1/2
​
закон распада
A
=
λ
N
A=\lambda N
A
=
λ
N
активность
Разбор ситуации
Через три периода полураспада остаётся 1/8 исходного числа радиоактивных ядер.
04
Связи и применение
В реальном мире
Через три периода полураспада остаётся 1/8 исходного числа радиоактивных ядер.
Проверка модели
Сравнивайте предсказание с наблюдением, оценивайте единицы, порядок величины и влияние неучтённых факторов. Расхождение не всегда означает ошибку закона: часто идеализация перестаёт быть достаточной.
Ц
Что нужно понимать
Результат 1
Объяснять физический смысл темы «Радиоактивность» через модель, а не только через формулу.
Результат 2
Различать и корректно использовать термины: радиоактивность, период полураспада, активность.
Результат 3
Указывать условия применимости закона, проверять единицы и предельные случаи.
Т
Термины темы
Определение должно указывать физический смысл, а не заменяться бытовым синонимом.
радиоактивность
Самопроизвольное превращение нестабильных атомных ядер.
период полураспада
Время, за которое в среднем распадается половина большого исходного числа радиоактивных ядер.
активность
Среднее число радиоактивных распадов в единицу времени.
доза
Мера энергии ионизирующего излучения, переданной веществу; конкретный вид дозы задаёт способ нормировки.
Ф
Происхождение и вывод формул
Фундаментальный закон нельзя «доказать» алгеброй: для каждой записи указано, является ли она определением, экспериментальным законом или следствием модели.
N
=
N
0
2
−
t
/
T
1
/
2
N=N_0\,2^{-t/T_{1/2}}
N
=
N
0
​
2
−
t
/
T
1/2
​
эмпирический закон
Закон распада.
Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.
N
(
T
1
/
2
)
=
N
0
2
N(T_{1/2})=\frac{N_0}{2}
N
(
T
1/2
​
)
=
2
N
0
​
​
Период полураспада устанавливают экспериментально как время, за которое в большой совокупности остаётся половина нераспавшихся ядер.
N
(
n
T
1
/
2
)
=
N
0
(
1
2
)
n
N(nT_{1/2})=N_0\left(\frac12\right)^n
N
(
n
T
1/2
​
)
=
N
0
​
(
2
1
​
)
n
Независимость распадов означает, что за каждый следующий период снова распадается половина оставшихся ядер.
n
=
t
T
1
/
2
⇒
N
=
N
0
2
−
t
/
T
1
/
2
n=\frac{t}{T_{1/2}}\Rightarrow N=N_0\,2^{-t/T_{1/2}}
n
=
T
1/2
​
t
​
⇒
N
=
N
0
​
2
−
t
/
T
1/2
​
Переход к произвольному времени даёт экспоненциальный закон, установленный статистическими наблюдениями радиоактивности, а не доказанный для отдельного ядра.
Условия:
Большое число одинаковых нестабильных ядер, постоянная вероятность распада и неизменные внешние условия; формула задаёт ожидаемое среднее N.
Контроль:
Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.
A
=
λ
N
A=\lambda N
A
=
λ
N
следствие модели
Активность.
Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.
A
≡
−
d
N
d
t
A\equiv-\frac{dN}{dt}
A
≡
−
d
t
d
N
​
Активность вводят определением как среднее число распадов в единицу времени; минус учитывает уменьшение N.
d
N
d
t
=
−
λ
N
\frac{dN}{dt}=-\lambda N
d
t
d
N
​
=
−
λ
N
Для радиоактивного распада вероятность распада за малое время постоянна, поэтому скорость убывания пропорциональна числу оставшихся ядер.
A
=
−
d
N
d
t
=
λ
N
A=-\frac{dN}{dt}=\lambda N
A
=
−
d
t
d
N
​
=
λ
N
Подстановка закона убывания связывает активность с постоянной распада и текущим числом ядер.
Условия:
Однородный радиоактивный нуклид с постоянной λ; N достаточно велико для статистического усреднения, A измеряется в беккерелях.
Контроль:
Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.
!
Границы модели и типичные ошибки
Ошибка: забыть условие модели
Нельзя переносить формулу на любую ситуацию только из-за совпадения букв. Ключевое условие этой темы: Альфа-, бета- и гамма-излучение различаются природой и проникающей способностью.
Как проверить рассуждение
Период полураспада не зависит от возраста образца и почти не зависит от внешних условий. Затем проверьте единицы, направление векторов и поведение результата при нулевом или очень большом параметре.
Σ
Вывод по теме
Радиоактивность
Нестабильные ядра самопроизвольно распадаются с испусканием частиц или электромагнитного излучения. Для большого ансамбля число нераспавшихся ядер убывает по экспоненте.
Альфа-, бета- и гамма-излучение различаются природой и проникающей способностью.
Период полураспада не зависит от возраста образца и почти не зависит от внешних условий.
Любой численный результат сопровождается единицей, знаком и объяснением его физического смысла.
Содержание сверено с ФРП по физике ООО/СОО 2025 года и тематикой действующих линий ФПУ: И. М. Пёрышкин и соавторы (7–9), Г. Я. Мякишев и соавторы (10–11); углубления — с линиями «Инженеры будущего» и В. А. Касьянова. Формулировки оригинальные, тексты учебников не воспроизводятся.