Линзы и оптические приборы

Содержание и основные понятия

Собирающая линза сводит параллельные лучи в фокус, рассеивающая делает их расходящимися. Положение и размер изображения зависят от расстояния предмета до линзы.
ФГОС · 8 класс
ФОП · базовый уровень
интерактивная модель
линза
фокус
оптическая сила
действительное изображение
мнимое изображение
01
Физическая картина
Что происходит и какие границы имеет модель.
Главная идея
Собирающая линза сводит параллельные лучи в фокус, рассеивающая делает их расходящимися. Положение и размер изображения зависят от расстояния предмета до линзы.
Оптическая сила равна величине, обратной фокусному расстоянию в метрах.
Для построения достаточно двух характерных лучей.
Глаз, фотоаппарат, лупа и проектор используют линзы, но получают изображения разного назначения.
Как рассуждать
Сначала назовите систему и взаимодействия, затем выберите величины и только после этого записывайте закон. Формула работает в пределах допущений модели.
02
Законы и величины
Символы следует читать как связь величин, а не как рецепт подстановки.
D
=
1
F
D=\frac{1}{F}
D
=
F
1
​
оптическая сила
1
F
=
1
d
+
1
f
\frac{1}{F}=\frac{1}{d}+\frac{1}{f}
F
1
​
=
d
1
​
+
f
1
​
формула тонкой линзы
Разбор ситуации
Предмет за двойным фокусом собирающей линзы даёт уменьшенное перевёрнутое действительное изображение между F и 2F.
04
Связи и применение
В реальном мире
Предмет за двойным фокусом собирающей линзы даёт уменьшенное перевёрнутое действительное изображение между F и 2F.
Проверка модели
Сравнивайте предсказание с наблюдением, оценивайте единицы, порядок величины и влияние неучтённых факторов. Расхождение не всегда означает ошибку закона: часто идеализация перестаёт быть достаточной.
Ц
Что нужно понимать
Результат 1
Объяснять физический смысл темы «Линзы и оптические приборы» через модель, а не только через формулу.
Результат 2
Различать и корректно использовать термины: линза, фокус, оптическая сила.
Результат 3
Указывать условия применимости закона, проверять единицы и предельные случаи.
Т
Термины темы
Определение должно указывать физический смысл, а не заменяться бытовым синонимом.
линза
Прозрачное тело с преломляющими поверхностями, формирующее сходящийся или расходящийся пучок.
фокус
Точка, в которой собираются параллельные лучи или из которой они кажутся выходящими.
оптическая сила
Величина, обратная фокусному расстоянию линзы в метрах; измеряется в диоптриях.
действительное изображение
Изображение, создаваемое реальным пересечением световых лучей и допускающее получение на экране.
мнимое изображение
Изображение в точках пересечения продолжений лучей, которое нельзя непосредственно получить на экране.
Ф
Происхождение и вывод формул
Фундаментальный закон нельзя «доказать» алгеброй: для каждой записи указано, является ли она определением, экспериментальным законом или следствием модели.
D
=
1
F
D=\frac{1}{F}
D
=
F
1
​
определение
Оптическая сила.
Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.
F
=
фокусное расстояние линзы
F=\text{фокусное расстояние линзы}
F
=
фокусное
расстояние
линзы
Фокусное расстояние — знаковое расстояние до главного фокуса: у собирающей линзы в нём сходятся параксиальные лучи, а у рассеивающей пересекаются их обратные продолжения.
D
=
1
F
D=\frac{1}{F}
D
=
F
1
​
Оптическую силу вводят как величину, обратную фокусному расстоянию в метрах; меньшему |F| соответствует более сильная линза.
Условия:
Тонкая линза в заданной среде; F выражено в метрах, знак F положителен для собирающей и отрицателен для рассеивающей линзы.
Контроль:
Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.
1
F
=
1
d
+
1
f
\frac{1}{F}=\frac{1}{d}+\frac{1}{f}
F
1
​
=
d
1
​
+
f
1
​
следствие модели
Формула тонкой линзы.
Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.
h
′
h
=
f
d
\frac{h'}{h}=\frac{f}{d}
h
h
′
​
=
d
f
​
Подобие треугольников для луча через оптический центр связывает увеличение с расстояниями до предмета и изображения.
h
′
h
=
f
−
F
F
\frac{h'}{h}=\frac{f-F}{F}
h
h
′
​
=
F
f
−
F
​
Подобие треугольников для луча, шедшего параллельно оси и прошедшего через фокус, даёт вторую связь.
f
d
=
f
−
F
F
⇒
1
F
=
1
d
+
1
f
\frac{f}{d}=\frac{f-F}{F}\Rightarrow\frac{1}{F}=\frac{1}{d}+\frac{1}{f}
d
f
​
=
F
f
−
F
​
⇒
F
1
​
=
d
1
​
+
f
1
​
Равенство двух выражений для линейного увеличения приводит к формуле линзы.
Условия:
Приведённый геометрический вывод относится к собирающей тонкой линзе с действительными предметом и изображением; d > 0, f > 0, F > 0, а h и h′ обозначают модули высот. Для мнимых изображений и рассеивающих линз необходимо отдельно задать знаковое соглашение.
Контроль:
Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.
!
Границы модели и типичные ошибки
Ошибка: забыть условие модели
Нельзя переносить формулу на любую ситуацию только из-за совпадения букв. Ключевое условие этой темы: Оптическая сила равна величине, обратной фокусному расстоянию в метрах.
Как проверить рассуждение
Для построения достаточно двух характерных лучей. Затем проверьте единицы, направление векторов и поведение результата при нулевом или очень большом параметре.
Σ
Вывод по теме
Линзы и оптические приборы
Собирающая линза сводит параллельные лучи в фокус, рассеивающая делает их расходящимися. Положение и размер изображения зависят от расстояния предмета до линзы.
Оптическая сила равна величине, обратной фокусному расстоянию в метрах.
Для построения достаточно двух характерных лучей.
Любой численный результат сопровождается единицей, знаком и объяснением его физического смысла.
Содержание сверено с ФРП по физике ООО/СОО 2025 года и тематикой действующих линий ФПУ: И. М. Пёрышкин и соавторы (7–9), Г. Я. Мякишев и соавторы (10–11); углубления — с линиями «Инженеры будущего» и В. А. Касьянова. Формулировки оригинальные, тексты учебников не воспроизводятся.