Архимедова сила

Содержание и основные понятия

← Вернуться к оглавлению
Alterna · физика · 3.4
Архимедова сила
Выталкивающая сила, плавание тел, судов
«Эврика!» — закричал Архимед, прыгая из ванны. Он понял, что тело в воде теряет часть веса. Почему стальной корабль не тонет, а гвоздь тонет?
ФГОС · 7 класс
ФОП · базовый
01
Действие жидкости на тело
Почему тело в воде кажется легче?
Выталкивающая сила
Жидкость давит на тело со всех сторон. Но давление снизу больше, чем сверху (потому что глубина больше). В результате возникает
выталкивающая сила
, направленная вверх.
Именно поэтому в воде легче держать тяжёлый камень — часть его веса «компенсируется» выталкивающей силой.
02
Архимедова сила
Сила, выталкивающая тело из жидкости.
Закон Архимеда
На тело, погружённое в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, равная весу жидкости, вытесненной этим телом.
F
A
= ρ
ж
· g · V
погр
где ρ
ж
— плотность жидкости, V
погр
— объём погружённой части тела.
🎉
Архимедова сила — погружение
IV-029 · F = ρgV, график F(h)
Глубина:
50
%
Жидкость:
03
Плавание тел
Когда тонет, когда плавает, когда висит в толще?
Условия плавания
ρ
тела
> ρ
жидкости
→ тело тонет
ρ
тела
= ρ
жидкости
→ тело плавает внутри жидкости
ρ
тела
< ρ
жидкости
→ тело плавает на поверхности
Объём погружённой части: V
погр
/V
тела
= ρ
тела
/ρ
жидкости
🎉
Плавание тел — плотности
IV-030 · выбор жидкости + плотность тела
Жидкость:
Плотность тела:
700
кг/м³
Это любопытно: Легенда об Архимеде
Царь Гиерон поручил Архимеду проверить, не подмешал ли ювелир серебро в золотую корону. Архимед, принимая ванну, заметил, как вода переливается через край — и понял: объём вытесненной воды равен объёму погружённого тела. «Эврика!» («Нашёл!») — закричал он и побежал по улицам Сиракуз голым.
04
Плавание судов. Воздухоплавание
Почему стальные корабли не тонут?
Плавание судов
Сталь (ρ = 7800 кг/м³) тяжелее воды — сплошной кусок стали тонет. Но корабль — это
полое тело
: внутри воздух. Средняя плотность корабля < ρ воды.
Ватерлиния
— линия на корпусе, отмечающая максимальную осадку при полной загрузке.
Водоизмещение
— масса воды, вытесняемой судном при погружении до ватерлинии.
🚢
Водоизмещение и осадка (анимация)
IV-031 · Корабль качается на волнах + плавная загрузка + дым из трубы
Масса груза:
0
т
Воздухоплавание
Шар, наполненный
лёгким газом
(гелий, водород) или тёплым воздухом, взлетает, потому что его средняя плотность меньше плотности воздуха. Сила Архимеда в воздухе: F
A
= ρ
возд
·g·V.
Воздушные шары и дирижабли — это воздушные «корабли».
Ц
Что нужно понимать
Результат 1
Объяснять физический смысл темы «Архимедова сила» через модель, а не только через формулу.
Результат 2
Различать и корректно использовать термины: архимедова сила, плавание, вытесненный объём.
Результат 3
Указывать условия применимости закона, проверять единицы и предельные случаи.
Т
Термины темы
Определение должно указывать физический смысл, а не заменяться бытовым синонимом.
архимедова сила
Выталкивающая сила со стороны жидкости или газа, равная весу вытесненной среды.
плавание
Равновесие или движение тела в жидкости либо газе под совместным действием силы тяжести и выталкивающей силы.
вытесненный объём
Объём части тела, погружённой в жидкость или газ, равный объёму вытесненной среды.
водоизмещение
Масса или объём жидкости, вытесненной плавающим телом.
Ф
Происхождение и вывод формул
Фундаментальный закон нельзя «доказать» алгеброй: для каждой записи указано, является ли она определением, экспериментальным законом или следствием модели.
F
A
=
ρ
ср
g
V
выт
F_{\mathrm{A}}=\rho_{\text{ср}}gV_{\text{выт}}
F
A
​
=
ρ
ср
​
g
V
выт
​
следствие модели
Архимедова сила.
Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.
p
низ
−
p
верх
=
ρ
ср
g
Δ
h
p_{\text{низ}}-p_{\text{верх}}=\rho_{\text{ср}}g\Delta h
p
низ
​
−
p
верх
​
=
ρ
ср
​
g
Δ
h
Гидростатическое давление на нижние части поверхности тела больше, чем на верхние.
F
A
=
m
выт
g
F_{\mathrm{A}}=m_{\text{выт}}g
F
A
​
=
m
выт
​
g
Сумма сил давления направлена вверх и равна весу среды, занимавшей вытесненный объём.
m
выт
=
ρ
ср
V
выт
⇒
F
A
=
ρ
ср
g
V
выт
m_{\text{выт}}=\rho_{\text{ср}}V_{\text{выт}}\Rightarrow F_{\mathrm{A}}=\rho_{\text{ср}}gV_{\text{выт}}
m
выт
​
=
ρ
ср
​
V
выт
​
⇒
F
A
​
=
ρ
ср
​
g
V
выт
​
Масса вытесненной жидкости или газа определяется плотностью среды и вытесненным объёмом.
Условия:
Вытесненный объём Vвыт находится в одной покоящейся однородной жидкости или газе плотности ρср; g постоянно, поверхностное натяжение несущественно. Для нескольких сред их вклады суммируют.
Контроль:
Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.
!
Границы модели и типичные ошибки
Ошибка: забыть условие модели
Нельзя переносить формулу на любую ситуацию только из-за совпадения букв. Ключевое условие этой темы: ρтела > ρжидкости → тело тонет
Как проверить рассуждение
ρтела = ρжидкости → тело плавает внутри жидкости Затем проверьте единицы, направление векторов и поведение результата при нулевом или очень большом параметре.
Σ
Вывод по теме
Архимедова сила
«Эврика!» — закричал Архимед, прыгая из ванны. Он понял, что тело в воде теряет часть веса. Почему стальной корабль не тонет, а гвоздь тонет?
ρтела > ρжидкости → тело тонет
ρтела = ρжидкости → тело плавает внутри жидкости
Любой численный результат сопровождается единицей, знаком и объяснением его физического смысла.
Содержание сверено с ФРП по физике ООО/СОО 2025 года и тематикой действующих линий ФПУ: И. М. Пёрышкин и соавторы (7–9), Г. Я. Мякишев и соавторы (10–11); углубления — с линиями «Инженеры будущего» и В. А. Касьянова. Формулировки оригинальные, тексты учебников не воспроизводятся.