Второй закон и тепловые машины

Содержание и основные понятия

Второй закон задаёт направление самопроизвольных процессов: теплота переходит от горячего к холодному, а циклическая машина не может полностью превратить её в работу.
ФГОС · 10 класс
ФОП · базовый уровень
интерактивная модель
энтропия
необратимость
цикл
тепловая машина
холодильник
01
Физическая картина
Что происходит и какие границы имеет модель.
Главная идея
Второй закон задаёт направление самопроизвольных процессов: теплота переходит от горячего к холодному, а циклическая машина не может полностью превратить её в работу.
Энтропия изолированной системы не уменьшается.
Холодильник переносит теплоту против естественного направления за счёт внешней работы.
Цикл Карно задаёт верхнюю границу КПД между двумя температурами.
Как рассуждать
Сначала назовите систему и взаимодействия, затем выберите величины и только после этого записывайте закон. Формула работает в пределах допущений модели.
02
Законы и величины
Символы следует читать как связь величин, а не как рецепт подстановки.
η
Карно
=
1
−
T
2
T
1
\eta_{\mathrm{Карно}}=1-\frac{T_2}{T_1}
η
Карно
​
=
1
−
T
1
​
T
2
​
​
предельный КПД
Q
1
=
A
+
Q
2
Q_1=A+Q_2
Q
1
​
=
A
+
Q
2
​
баланс машины
Разбор ситуации
Ни улучшение смазки, ни идеальная теплоизоляция не позволят машине между конечными температурами достичь КПД 100%.
04
Связи и применение
В реальном мире
Ни улучшение смазки, ни идеальная теплоизоляция не позволят машине между конечными температурами достичь КПД 100%.
Проверка модели
Сравнивайте предсказание с наблюдением, оценивайте единицы, порядок величины и влияние неучтённых факторов. Расхождение не всегда означает ошибку закона: часто идеализация перестаёт быть достаточной.
Ц
Что нужно понимать
Результат 1
Объяснять физический смысл темы «Второй закон и тепловые машины» через модель, а не только через формулу.
Результат 2
Различать и корректно использовать термины: энтропия, необратимость, цикл.
Результат 3
Указывать условия применимости закона, проверять единицы и предельные случаи.
Т
Термины темы
Определение должно указывать физический смысл, а не заменяться бытовым синонимом.
энтропия
Функция состояния, характеризующая число доступных микросостояний и направленность тепловых процессов.
необратимость
Свойство реального процесса, который самопроизвольно не проходит в точности в обратном направлении без изменений в окружении.
цикл
Совокупность процессов, после которых система возвращается в исходное состояние.
тепловая машина
Устройство, циклически преобразующее часть полученной теплоты в механическую работу.
холодильник
В тепловой машине тело с более низкой температурой, которому рабочее тело отдаёт часть теплоты.
Ф
Происхождение и вывод формул
Фундаментальный закон нельзя «доказать» алгеброй: для каждой записи указано, является ли она определением, экспериментальным законом или следствием модели.
η
Карно
=
1
−
T
2
T
1
\eta_{\mathrm{Карно}}=1-\frac{T_2}{T_1}
η
Карно
​
=
1
−
T
1
​
T
2
​
​
следствие модели
Предельный кпд.
Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.
A
=
Q
1
−
Q
2
,
η
=
A
Q
1
=
1
−
Q
2
Q
1
A=Q_1-Q_2,\quad\eta=\frac{A}{Q_1}=1-\frac{Q_2}{Q_1}
A
=
Q
1
​
−
Q
2
​
,
η
=
Q
1
​
A
​
=
1
−
Q
1
​
Q
2
​
​
Для циклической машины работа равна разности полученной и отданной теплоты.
Q
1
T
1
=
Q
2
T
2
\frac{Q_1}{T_1}=\frac{Q_2}{T_2}
T
1
​
Q
1
​
​
=
T
2
​
Q
2
​
​
В обратимом цикле Карно суммарное изменение энтропии равно нулю.
Q
2
Q
1
=
T
2
T
1
⇒
η
=
1
−
T
2
T
1
\frac{Q_2}{Q_1}=\frac{T_2}{T_1}\quad\Rightarrow\quad\eta=1-\frac{T_2}{T_1}
Q
1
​
Q
2
​
​
=
T
1
​
T
2
​
​
⇒
η
=
1
−
T
1
​
T
2
​
​
Подстановка отношения теплот даёт максимальный КПД между двумя температурами.
Условия:
Идеальная обратимая машина Карно между термостатами T₁ > T₂ > 0; температуры в кельвинах. Реальные машины имеют меньший КПД.
Контроль:
Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.
Q
1
=
A
+
Q
2
Q_1=A+Q_2
Q
1
​
=
A
+
Q
2
​
следствие модели
Баланс машины.
Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.
Δ
U
цикл
=
0
\Delta U_{\mathrm{цикл}}=0
Δ
U
цикл
​
=
0
После полного цикла рабочее тело возвращается в исходное состояние, поэтому его внутренняя энергия не меняется.
0
=
(
Q
1
−
Q
2
)
−
A
0=(Q_1-Q_2)-A
0
=
(
Q
1
​
−
Q
2
​
)
−
A
По первому закону результирующая теплота за цикл равна совершённой работе.
Q
1
=
A
+
Q
2
Q_1=A+Q_2
Q
1
​
=
A
+
Q
2
​
Полученная от нагревателя теплота расходуется на работу и передачу теплоты холодильнику.
Условия:
Тепловая машина работает циклически; Q₁ и Q₂ обозначают положительные модули теплот от нагревателя и к холодильнику, A — работа машины за цикл.
Контроль:
Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.
!
Границы модели и типичные ошибки
Ошибка: забыть условие модели
Нельзя переносить формулу на любую ситуацию только из-за совпадения букв. Ключевое условие этой темы: Энтропия изолированной системы не уменьшается.
Как проверить рассуждение
Холодильник переносит теплоту против естественного направления за счёт внешней работы. Затем проверьте единицы, направление векторов и поведение результата при нулевом или очень большом параметре.
Σ
Вывод по теме
Второй закон и тепловые машины
Второй закон задаёт направление самопроизвольных процессов: теплота переходит от горячего к холодному, а циклическая машина не может полностью превратить её в работу.
Энтропия изолированной системы не уменьшается.
Холодильник переносит теплоту против естественного направления за счёт внешней работы.
Любой численный результат сопровождается единицей, знаком и объяснением его физического смысла.
Содержание сверено с ФРП по физике ООО/СОО 2025 года и тематикой действующих линий ФПУ: И. М. Пёрышкин и соавторы (7–9), Г. Я. Мякишев и соавторы (10–11); углубления — с линиями «Инженеры будущего» и В. А. Касьянова. Формулировки оригинальные, тексты учебников не воспроизводятся.