Золотое правило механики

Содержание и основные понятия

← Вернуться к оглавлению
Alterna · физика · 4.3
Золотое правило механики
Сохранение работы, КПД механизмов
Бесплатный сыр бывает только в мышеловке. Ни один механизм не даёт выигрыша в работе: во сколько раз выигрываем в силе — во столько проигрываем в расстоянии.
ФГОС · 7 класс
ФОП · базовый
01
Золотое правило механики
Выигрыш в силе = проигрыш в расстоянии.
Золотое правило механики
Ни один простой механизм не даёт выигрыша в работе.
Во сколько раз выигрываем в силе — во столько раз проигрываем в расстоянии.
A₁ = A₂   →   F₁·s₁ = F₂·s₂
Если рычаг даёт выигрыш в силе в 3 раза (F₂ = 3F₁), то точка приложения силы F₁ проходит путь в 3 раза больше (s₁ = 3s₂).
⚙
Золотое правило механики (визуализация)
IV-037 · Анимация: F₁·s₁ = F₂·s₂ · Рычаг / Блок / Наклонная плоскость
Механизм:
Выигрыш в силе:
3
x
02
КПД механизма
Не вся работа полезна — часть теряется.
КПД
Коэффициент полезного действия (КПД)
— это отношение полезной работы к затраченной.
η = A
полез
/ A
затр
· 100%
Полезная работа — та, ради которой используется механизм. Затраченная — полная работа, совершённая механизмом.
КПД всегда < 100%, так как часть работы тратится на преодоление трения и других сопротивлений.
Пример: наклонная плоскость
A
полез
= m·g·h (подняли груз на высоту h)
A
затр
= F·l (тянули вдоль наклонной длиной l)
η = mgh / (F·l) · 100%
📊
КПД наклонной плоскости (визуализация)
IV-038 · Анимация подъёма + энергетический баланс + индикатор КПД
h:
1
м
l:
5
м
m:
10
кг
F:
30
Н
Ц
Что нужно понимать
Результат 1
Объяснять физический смысл темы «Золотое правило механики» через модель, а не только через формулу.
Результат 2
Различать и корректно использовать термины: золотое правило механики, полезная работа, затраченная работа.
Результат 3
Указывать условия применимости закона, проверять единицы и предельные случаи.
Т
Термины темы
Определение должно указывать физический смысл, а не заменяться бытовым синонимом.
золотое правило механики
В идеальном простом механизме выигрыш в силе компенсируется проигрышем в расстоянии, поэтому работа не выигрывается.
полезная работа
Часть затраченной работы, соответствующая целевому результату механизма.
затраченная работа
Полная работа внешних сил или источника энергии, включающая полезную работу и потери.
КПД
Отношение полезной энергии или работы к затраченной; безразмерная величина, обычно выражаемая в процентах.
Ф
Происхождение и вывод формул
Фундаментальный закон нельзя «доказать» алгеброй: для каждой записи указано, является ли она определением, экспериментальным законом или следствием модели.
η
=
A
пол
A
затр
⋅
100
%
\eta=\frac{A_{\text{пол}}}{A_{\text{затр}}}\cdot100\%
η
=
A
затр
​
A
пол
​
​
⋅
100%
определение
Кпд механизма.
Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.
0
≤
A
пол
≤
A
затр
0\le A_{\text{пол}}\le A_{\text{затр}}
0
≤
A
пол
​
≤
A
затр
​
Полезная работа является частью затраченной работы, а остальная энергия уходит на трение и другие потери.
A
пол
A
затр
\frac{A_{\text{пол}}}{A_{\text{затр}}}
A
затр
​
A
пол
​
​
КПД вводят как безразмерную долю затраченной работы, давшую полезный результат.
η
=
A
пол
A
затр
⋅
100
%
\eta=\frac{A_{\text{пол}}}{A_{\text{затр}}}\cdot100\%
η
=
A
затр
​
A
пол
​
​
⋅
100%
Умножение на 100 % выражает эту долю в процентах.
Условия:
Обе работы относятся к одному процессу и измерены в одинаковых единицах; Aзатр > 0, граница механизма определена заранее.
Контроль:
Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.
!
Границы модели и типичные ошибки
Ошибка: забыть условие модели
Нельзя переносить формулу на любую ситуацию только из-за совпадения букв. Ключевое условие этой темы: Бесплатный сыр бывает только в мышеловке. Ни один механизм не даёт выигрыша в работе: во сколько раз выигрываем в силе — во столько проигрываем в расстоянии.
Как проверить рассуждение
Формула применима только после выбора системы и допущений. Затем проверьте единицы, направление векторов и поведение результата при нулевом или очень большом параметре.
Σ
Вывод по теме
Золотое правило механики
Бесплатный сыр бывает только в мышеловке. Ни один механизм не даёт выигрыша в работе: во сколько раз выигрываем в силе — во столько проигрываем в расстоянии.
Бесплатный сыр бывает только в мышеловке. Ни один механизм не даёт выигрыша в работе: во сколько раз выигрываем в силе — во столько проигрываем в расстоянии.
Формула применима только после выбора системы и допущений.
Любой численный результат сопровождается единицей, знаком и объяснением его физического смысла.
Содержание сверено с ФРП по физике ООО/СОО 2025 года и тематикой действующих линий ФПУ: И. М. Пёрышкин и соавторы (7–9), Г. Я. Мякишев и соавторы (10–11); углубления — с линиями «Инженеры будущего» и В. А. Касьянова. Формулировки оригинальные, тексты учебников не воспроизводятся.