Полная электрическая цепь

Содержание и основные понятия

Источник разделяет заряды за счёт сторонних сил. ЭДС равна их работе на единичный заряд, а внутреннее сопротивление вызывает падение напряжения внутри источника.
ФГОС · 10 класс
ФОП · базовый уровень
интерактивная модель
ЭДС
внутреннее сопротивление
полная цепь
короткое замыкание
01
Физическая картина
Что происходит и какие границы имеет модель.
Главная идея
Источник разделяет заряды за счёт сторонних сил. ЭДС равна их работе на единичный заряд, а внутреннее сопротивление вызывает падение напряжения внутри источника.
Ток зависит от суммы внешнего и внутреннего сопротивлений.
Напряжение на клеммах работающего источника меньше ЭДС при отдаче тока.
Короткое замыкание ограничено почти только внутренним сопротивлением и опасно большим током.
Как рассуждать
Сначала назовите систему и взаимодействия, затем выберите величины и только после этого записывайте закон. Формула работает в пределах допущений модели.
02
Законы и величины
Символы следует читать как связь величин, а не как рецепт подстановки.
I
=
E
R
+
r
I=\frac{\mathcal E}{R+r}
I
=
R
+
r
E
​
закон Ома для полной цепи
U
=
E
−
I
r
U=\mathcal E-Ir
U
=
E
−
I
r
напряжение на клеммах
Разбор ситуации
Источник с ЭДС 12 В и r = 1 Ом, подключённый к R = 5 Ом, создаёт ток 2 А и клеммное напряжение 10 В.
04
Связи и применение
В реальном мире
Источник с ЭДС 12 В и r = 1 Ом, подключённый к R = 5 Ом, создаёт ток 2 А и клеммное напряжение 10 В.
Проверка модели
Сравнивайте предсказание с наблюдением, оценивайте единицы, порядок величины и влияние неучтённых факторов. Расхождение не всегда означает ошибку закона: часто идеализация перестаёт быть достаточной.
Ц
Что нужно понимать
Результат 1
Объяснять физический смысл темы «Полная электрическая цепь» через модель, а не только через формулу.
Результат 2
Различать и корректно использовать термины: ЭДС, внутреннее сопротивление, полная цепь.
Результат 3
Указывать условия применимости закона, проверять единицы и предельные случаи.
Т
Термины темы
Определение должно указывать физический смысл, а не заменяться бытовым синонимом.
ЭДС
Работа сторонних сил внутри источника, приходящаяся на единичный переносимый заряд.
внутреннее сопротивление
Сопротивление движению заряда внутри источника тока.
полная цепь
Замкнутая электрическая цепь, включающая внешнюю нагрузку и внутреннюю часть источника.
короткое замыкание
Соединение точек цепи участком с очень малым сопротивлением, вызывающее резкое увеличение тока.
Ф
Происхождение и вывод формул
Фундаментальный закон нельзя «доказать» алгеброй: для каждой записи указано, является ли она определением, экспериментальным законом или следствием модели.
I
=
E
R
+
r
I=\frac{\mathcal E}{R+r}
I
=
R
+
r
E
​
следствие модели
Закон ома для полной цепи.
Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.
E
=
U
R
+
U
r
\mathcal E=U_R+U_r
E
=
U
R
​
+
U
r
​
ЭДС источника расходуется на падения напряжения во внешнем и внутреннем сопротивлениях.
U
R
=
I
R
,
U
r
=
I
r
U_R=IR,\quad U_r=Ir
U
R
​
=
I
R
,
U
r
​
=
I
r
К каждому омическому участку применяют закон Ома.
E
=
I
(
R
+
r
)
⇒
I
=
E
R
+
r
\mathcal E=I(R+r)\quad\Rightarrow\quad I=\frac{\mathcal E}{R+r}
E
=
I
(
R
+
r
)
⇒
I
=
R
+
r
E
​
Суммирование падений и деление на полное сопротивление дают ток.
Условия:
Замкнутая цепь с источником постоянной ЭДС и постоянного внутреннего сопротивления; внешняя нагрузка омическая, переходные процессы отсутствуют.
Контроль:
Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.
U
=
E
−
I
r
U=\mathcal E-Ir
U
=
E
−
I
r
следствие модели
Напряжение на клеммах.
Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.
E
=
I
R
+
I
r
\mathcal E=IR+Ir
E
=
I
R
+
I
r
В полной цепи ЭДС равна сумме падений напряжения на внешнем и внутреннем сопротивлениях.
U
=
I
R
U=IR
U
=
I
R
Напряжение на клеммах работающего источника равно напряжению на внешней нагрузке.
U
=
E
−
I
r
U=\mathcal E-Ir
U
=
E
−
I
r
Внутреннее падение Ir вычитают из ЭДС.
Условия:
Источник отдаёт ток I во внешнюю омическую цепь и имеет постоянное внутреннее сопротивление r; при зарядке источника соглашение знаков меняется.
Контроль:
Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.
!
Границы модели и типичные ошибки
Ошибка: забыть условие модели
Нельзя переносить формулу на любую ситуацию только из-за совпадения букв. Ключевое условие этой темы: Ток зависит от суммы внешнего и внутреннего сопротивлений.
Как проверить рассуждение
Напряжение на клеммах работающего источника меньше ЭДС при отдаче тока. Затем проверьте единицы, направление векторов и поведение результата при нулевом или очень большом параметре.
Система уравнений для сложной цепи
Закон Ома для полной цепи работает для одного контура. В сети с несколькими источниками и ветвями выбирают направления токов, применяют правило узлов ΣI = 0 и правило контуров Σε − ΣIR = 0. Отрицательный найденный ток означает, что фактическое направление противоположно выбранному.
Σ
Вывод по теме
Полная электрическая цепь
Источник разделяет заряды за счёт сторонних сил. ЭДС равна их работе на единичный заряд, а внутреннее сопротивление вызывает падение напряжения внутри источника.
Ток зависит от суммы внешнего и внутреннего сопротивлений.
Напряжение на клеммах работающего источника меньше ЭДС при отдаче тока.
Любой численный результат сопровождается единицей, знаком и объяснением его физического смысла.
Содержание сверено с ФРП по физике ООО/СОО 2025 года и тематикой действующих линий ФПУ: И. М. Пёрышкин и соавторы (7–9), Г. Я. Мякишев и соавторы (10–11); углубления — с линиями «Инженеры будущего» и В. А. Касьянова. Формулировки оригинальные, тексты учебников не воспроизводятся.