Работа и мощность тока

Содержание и основные понятия

Электрическое поле совершает работу над зарядами, а энергия преобразуется в тепло, свет, механическую или химическую энергию.
ФГОС · 10 класс
ФОП · базовый уровень
интерактивная модель
работа тока
мощность
тепловое действие
КПД источника
01
Физическая картина
Что происходит и какие границы имеет модель.
Главная идея
Электрическое поле совершает работу над зарядами, а энергия преобразуется в тепло, свет, механическую или химическую энергию.
Мощность элемента равна произведению напряжения на ток.
В резисторе электрическая энергия переходит во внутреннюю по закону Джоуля–Ленца.
КПД источника уменьшается при росте потерь на внутреннем сопротивлении.
Как рассуждать
Сначала назовите систему и взаимодействия, затем выберите величины и только после этого записывайте закон. Формула работает в пределах допущений модели.
02
Законы и величины
Символы следует читать как связь величин, а не как рецепт подстановки.
A
=
U
I
t
A=UIt
A
=
U
I
t
работа тока
P
=
U
I
=
I
2
R
=
U
2
R
P=UI=I^2R=\frac{U^2}{R}
P
=
U
I
=
I
2
R
=
R
U
2
​
мощность
Q
=
I
2
R
t
Q=I^2Rt
Q
=
I
2
Rt
Джоуль–Ленц
Разбор ситуации
При удвоении тока через тот же резистор тепловая мощность возрастает в четыре раза.
04
Связи и применение
В реальном мире
При удвоении тока через тот же резистор тепловая мощность возрастает в четыре раза.
Проверка модели
Сравнивайте предсказание с наблюдением, оценивайте единицы, порядок величины и влияние неучтённых факторов. Расхождение не всегда означает ошибку закона: часто идеализация перестаёт быть достаточной.
Ц
Что нужно понимать
Результат 1
Объяснять физический смысл темы «Работа и мощность тока» через модель, а не только через формулу.
Результат 2
Различать и корректно использовать термины: работа тока, мощность, тепловое действие.
Результат 3
Указывать условия применимости закона, проверять единицы и предельные случаи.
Т
Термины темы
Определение должно указывать физический смысл, а не заменяться бытовым синонимом.
работа тока
Энергия, переданная электрическим полем зарядам и преобразованная на участке цепи.
мощность
Работа или переданная энергия за единицу времени.
тепловое действие
Увеличение внутренней энергии проводника при прохождении электрического тока.
КПД источника
Отношение мощности, отдаваемой внешней цепи, к полной мощности источника.
Ф
Происхождение и вывод формул
Фундаментальный закон нельзя «доказать» алгеброй: для каждой записи указано, является ли она определением, экспериментальным законом или следствием модели.
A
=
U
I
t
A=UIt
A
=
U
I
t
следствие модели
Работа тока.
Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.
A
=
U
q
A=Uq
A
=
U
q
Напряжение определяется как работа электрического поля на единицу перенесённого заряда.
I
=
q
t
⇒
q
=
I
t
I=\frac{q}{t}\quad\Rightarrow\quad q=It
I
=
t
q
​
⇒
q
=
I
t
При постоянном токе за время t через участок проходит заряд It.
A
=
U
I
t
A=UIt
A
=
U
I
t
Подстановка перенесённого заряда в выражение работы даёт формулу.
Условия:
Постоянные напряжение U и ток I на интервале t; A — энергия, переданная выбранному участку цепи. Для переменных величин требуется интеграл ∫UI dt.
Контроль:
Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.
P
=
U
I
=
I
2
R
=
U
2
R
P=UI=I^2R=\frac{U^2}{R}
P
=
U
I
=
I
2
R
=
R
U
2
​
следствие модели
Мощность.
Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.
P
=
A
t
,
A
=
U
I
t
⇒
P
=
U
I
P=\frac{A}{t},\quad A=UIt\quad\Rightarrow\quad P=UI
P
=
t
A
​
,
A
=
U
I
t
⇒
P
=
U
I
Мощность равна работе за единицу времени, поэтому для постоянного тока получается UI.
U
=
I
R
⇒
P
=
I
(
I
R
)
=
I
2
R
U=IR\quad\Rightarrow\quad P=I(IR)=I^2R
U
=
I
R
⇒
P
=
I
(
I
R
)
=
I
2
R
Подстановка закона Ома выражает мощность через ток и сопротивление.
I
=
U
R
⇒
P
=
U
U
R
=
U
2
R
I=\frac{U}{R}\quad\Rightarrow\quad P=U\frac{U}{R}=\frac{U^2}{R}
I
=
R
U
​
⇒
P
=
U
R
U
​
=
R
U
2
​
Другая подстановка выражает ту же мощность через напряжение.
Условия:
Постоянный ток в омическом участке с постоянным сопротивлением R; равенства I²R и U²/R неприменимы к неомическим элементам без уточнения режима.
Контроль:
Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.
Q
=
I
2
R
t
Q=I^2Rt
Q
=
I
2
Rt
эмпирический закон
Джоуль–ленц.
Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.
Q
=
A
эл
Q=A_{\mathrm{эл}}
Q
=
A
эл
​
В неподвижном резисторе электрическая работа переходит во внутреннюю энергию и выделяется как теплота; это согласуется с измерениями.
A
эл
=
U
I
t
A_{\mathrm{эл}}=UIt
A
эл
​
=
U
I
t
Работа постоянного тока на участке равна UIt.
U
=
I
R
⇒
Q
=
I
2
R
t
U=IR\quad\Rightarrow\quad Q=I^2Rt
U
=
I
R
⇒
Q
=
I
2
Rt
Для омического проводника закон Ома переводит экспериментальный закон в указанную форму.
Условия:
Неподвижный омический проводник, постоянные I и R, вся электрическая энергия превращается в тепло в проводнике; отсутствует заметная иная работа или накопление энергии.
Контроль:
Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.
!
Границы модели и типичные ошибки
Ошибка: забыть условие модели
Нельзя переносить формулу на любую ситуацию только из-за совпадения букв. Ключевое условие этой темы: Мощность элемента равна произведению напряжения на ток.
Как проверить рассуждение
В резисторе электрическая энергия переходит во внутреннюю по закону Джоуля–Ленца. Затем проверьте единицы, направление векторов и поведение результата при нулевом или очень большом параметре.
Σ
Вывод по теме
Работа и мощность тока
Электрическое поле совершает работу над зарядами, а энергия преобразуется в тепло, свет, механическую или химическую энергию.
Мощность элемента равна произведению напряжения на ток.
В резисторе электрическая энергия переходит во внутреннюю по закону Джоуля–Ленца.
Любой численный результат сопровождается единицей, знаком и объяснением его физического смысла.
Содержание сверено с ФРП по физике ООО/СОО 2025 года и тематикой действующих линий ФПУ: И. М. Пёрышкин и соавторы (7–9), Г. Я. Мякишев и соавторы (10–11); углубления — с линиями «Инженеры будущего» и В. А. Касьянова. Формулировки оригинальные, тексты учебников не воспроизводятся.