Самоиндукция

Содержание и основные понятия

Изменение тока в цепи меняет собственный магнитный поток и создаёт ЭДС, препятствующую этому изменению. Индуктивность зависит от геометрии и сердечника.
ФГОС · 11 класс
ФОП · базовый уровень
интерактивная модель
самоиндукция
индуктивность
переходный процесс
RL-цепь
01
Физическая картина
Что происходит и какие границы имеет модель.
Главная идея
Изменение тока в цепи меняет собственный магнитный поток и создаёт ЭДС, препятствующую этому изменению. Индуктивность зависит от геометрии и сердечника.
Ток через катушку не может измениться скачком в идеальной модели.
При замыкании индуктивность замедляет рост тока, при размыкании поддерживает его.
Резкое отключение может создать высокое напряжение.
Как рассуждать
Сначала назовите систему и взаимодействия, затем выберите величины и только после этого записывайте закон. Формула работает в пределах допущений модели.
02
Законы и величины
Символы следует читать как связь величин, а не как рецепт подстановки.
E
s
=
−
L
Δ
I
Δ
t
\mathcal{E}_s=-L\frac{\Delta I}{\Delta t}
E
s
​
=
−
L
Δ
t
Δ
I
​
ЭДС самоиндукции
τ
=
L
R
\tau = \frac{L}{R}
τ
=
R
L
​
временной масштаб RL-цепи
Разбор ситуации
Искра на выключателе индуктивной нагрузки возникает из-за большой ЭДС при быстром уменьшении тока.
04
Связи и применение
В реальном мире
Искра на выключателе индуктивной нагрузки возникает из-за большой ЭДС при быстром уменьшении тока.
Проверка модели
Сравнивайте предсказание с наблюдением, оценивайте единицы, порядок величины и влияние неучтённых факторов. Расхождение не всегда означает ошибку закона: часто идеализация перестаёт быть достаточной.
Ц
Что нужно понимать
Результат 1
Объяснять физический смысл темы «Самоиндукция» через модель, а не только через формулу.
Результат 2
Различать и корректно использовать термины: самоиндукция, индуктивность, переходный процесс.
Результат 3
Указывать условия применимости закона, проверять единицы и предельные случаи.
Т
Термины темы
Определение должно указывать физический смысл, а не заменяться бытовым синонимом.
самоиндукция
Возникновение ЭДС в цепи при изменении её собственного тока и магнитного потока.
индуктивность
Коэффициент связи между током в контуре и создаваемым им потокосцеплением.
переходный процесс
Временное изменение токов и напряжений при переходе электрической цепи между установившимися состояниями.
RL-цепь
Электрическая цепь с сопротивлением и индуктивностью, ток в которой при переключении изменяется не мгновенно.
Ф
Происхождение и вывод формул
Фундаментальный закон нельзя «доказать» алгеброй: для каждой записи указано, является ли она определением, экспериментальным законом или следствием модели.
E
s
=
−
L
Δ
I
Δ
t
\mathcal{E}_s=-L\frac{\Delta I}{\Delta t}
E
s
​
=
−
L
Δ
t
Δ
I
​
следствие модели
Эдс самоиндукции.
Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.
N
Φ
=
L
I
N\Phi=LI
N
Φ
=
L
I
Для линейной катушки потокосцепление пропорционально току; коэффициент L называют индуктивностью.
E
s
=
−
Δ
(
N
Φ
)
Δ
t
\mathcal{E}_s=-\frac{\Delta(N\Phi)}{\Delta t}
E
s
​
=
−
Δ
t
Δ
(
N
Φ
)
​
Закон Фарадея применяют к изменению собственного потокосцепления катушки.
E
s
=
−
L
Δ
I
Δ
t
\mathcal{E}_s=-L\frac{\Delta I}{\Delta t}
E
s
​
=
−
L
Δ
t
Δ
I
​
При постоянной L изменение потокосцепления равно LΔI.
Условия:
Линейная катушка с постоянной индуктивностью L; среднее значение за Δt. При насыщении сердечника L зависит от I.
Контроль:
Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.
τ
=
L
R
\tau = \frac{L}{R}
τ
=
R
L
​
следствие модели
Временной масштаб rl-цепи.
Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.
L
d
I
d
t
+
R
I
=
E
L\frac{dI}{dt}+RI=\mathcal{E}
L
d
t
d
I
​
+
R
I
=
E
Для последовательной RL-цепи правило напряжений учитывает падение RI и ЭДС самоиндукции.
I
(
t
)
=
I
∞
(
1
−
e
−
R
t
/
L
)
I(t)=I_\infty\left(1-e^{-Rt/L}\right)
I
(
t
)
=
I
∞
​
(
1
−
e
−
Rt
/
L
)
Решение при включении постоянной ЭДС описывает экспоненциальное нарастание тока.
e
−
R
t
/
L
=
e
−
t
/
τ
⇒
τ
=
L
R
e^{-Rt/L}=e^{-t/\tau}\quad\Rightarrow\quad\tau=\frac{L}{R}
e
−
Rt
/
L
=
e
−
t
/
τ
⇒
τ
=
R
L
​
Сравнение показателей определяет характерное время процесса.
Условия:
Последовательная линейная RL-цепь с постоянными L и суммарным R, подключённая к постоянному источнику; переходные процессы без изменения параметров.
Контроль:
Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.
!
Границы модели и типичные ошибки
Ошибка: забыть условие модели
Нельзя переносить формулу на любую ситуацию только из-за совпадения букв. Ключевое условие этой темы: Ток через катушку не может измениться скачком в идеальной модели.
Как проверить рассуждение
При замыкании индуктивность замедляет рост тока, при размыкании поддерживает его. Затем проверьте единицы, направление векторов и поведение результата при нулевом или очень большом параметре.
Σ
Вывод по теме
Самоиндукция
Изменение тока в цепи меняет собственный магнитный поток и создаёт ЭДС, препятствующую этому изменению. Индуктивность зависит от геометрии и сердечника.
Ток через катушку не может измениться скачком в идеальной модели.
При замыкании индуктивность замедляет рост тока, при размыкании поддерживает его.
Любой численный результат сопровождается единицей, знаком и объяснением его физического смысла.
Содержание сверено с ФРП по физике ООО/СОО 2025 года и тематикой действующих линий ФПУ: И. М. Пёрышкин и соавторы (7–9), Г. Я. Мякишев и соавторы (10–11); углубления — с линиями «Инженеры будущего» и В. А. Касьянова. Формулировки оригинальные, тексты учебников не воспроизводятся.