Масса и плотность

Содержание и основные понятия

← Вернуться к оглавлению
Alterna · физика · 2.2
Масса и плотность
Взаимодействие тел, масса, плотность вещества
Почему одинаковый по размеру кубик железа и дерева имеют разный вес? Что такое масса на самом деле — и как связана с инертностью? Поймём, почему тела тонут или плавают.
ФГОС · 7 класс
ФОП · базовый
01
Взаимодействие тел
При взаимодействии оба тела изменяют скорость.
Что такое взаимодействие?
Тела действуют друг на друга — это и есть
взаимодействие
. При взаимодействии оба тела изменяют свою скорость.
Пример: удар клюшкой по шайбе. Клюшка слегка замедляется, шайба сильно ускоряется.
Инертность
Инертность
— свойство тела сохранять свою скорость. Чем больше масса тела, тем оно инертнее — тем труднее изменить его скорость.
⚖
Взаимодействие тел — отношение масс
IV-014 · v₁/v₂ = m₂/m₁
m₁:
2
кг
m₂:
4
кг
02
Масса тела. Единицы массы
Масса — мера инертности тела.
Масса
Масса
— это физическая величина, характеризующая инертность тела. Чем больше масса, тем труднее изменить скорость тела.
Единица массы:
килограмм (кг)
.
Другие единицы: 1 т = 1000 кг, 1 г = 0.001 кг, 1 мг = 0.000001 кг.
Это любопытно
Эталон килограмма — цилиндр из платино-иридиевого сплава, хранящийся в Международном бюро мер и весов в Париже. С 2019 года килограмм определяется через постоянную Планка.
03
Плотность вещества
Почему тела одинакового объёма имеют разную массу?
Плотность
Плотность
— это физическая величина, равная отношению массы тела к его объёму.
ρ = m / V
Единица:
кг/м³
. Также используется г/см³ (1 г/см³ = 1000 кг/м³).
Таблица плотностей (кг/м³)
Вещество
ρ, кг/м³
Вещество
ρ, кг/м³
Осмий
22600
Вода
1000
Золото
19300
Лёд
900
Свинец
11300
Масло
900
Серебро
10500
Спирт
800
Медь
8900
Бензин
710
Сталь
7800
Дуб
700
Алюминий
2700
Пробка
240
⚖
Калькулятор плотности ρ = m/V
IV-015 · расчёт + сравнение с водой (тонет/плавает)
Масса m (кг):
Объём V (м³):
04
Расчёт массы и объёма по плотности
Из формулы ρ = m/V получаем m = ρ·V и V = m/ρ.
Три формулы
ρ = m/V
→
m = ρ · V
→
V = m/ρ
Пример
Найти массу алюминиевой детали объёмом 0.5 м³. ρ = 2700 кг/м³. m = 2700 × 0.5 = 1350 кг.
Это любопытно: Космические объекты
Плотность нейтронной звезды — около 10¹⁷ кг/м³. Это означает, что чайная ложка вещества нейтронной звезды весила бы на Земле около миллиарда тонн. Самое плотное вещество на Земле — осмий (22600 кг/м³).
Ц
Что нужно понимать
Результат 1
Объяснять физический смысл темы «Масса и плотность» через модель, а не только через формулу.
Результат 2
Различать и корректно использовать термины: масса, объём, плотность.
Результат 3
Указывать условия применимости закона, проверять единицы и предельные случаи.
Т
Термины темы
Определение должно указывать физический смысл, а не заменяться бытовым синонимом.
масса
Мера инертности тела и источник его гравитационного взаимодействия.
объём
Физическая величина, характеризующая часть пространства, занимаемую телом.
плотность
Отношение массы однородного вещества к занимаемому им объёму.
средняя плотность
Отношение полной массы неоднородного тела к его полному объёму.
Ф
Происхождение и вывод формул
Фундаментальный закон нельзя «доказать» алгеброй: для каждой записи указано, является ли она определением, экспериментальным законом или следствием модели.
ρ
=
m
V
\rho=\frac{m}{V}
ρ
=
V
m
​
определение
Плотность.
Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.
m
∼
V
m\sim V
m
∼
V
Для однородного вещества масса образца пропорциональна его объёму.
ρ
=
m
V
\rho=\frac{m}{V}
ρ
=
V
m
​
Плотность вводят как массу единицы объёма; для данного однородного вещества отношение постоянно.
Условия:
Однородное тело или средняя плотность неоднородного тела, V > 0; температура и давление должны быть указаны, если заметно влияют на объём.
Контроль:
Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.
m
=
ρ
V
m=\rho V
m
=
ρ
V
следствие модели
Масса по плотности и объёму.
Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.
ρ
=
m
V
\rho=\frac{m}{V}
ρ
=
V
m
​
Плотность равна массе единицы объёма однородного вещества.
ρ
V
=
m
\rho V=m
ρ
V
=
m
Умножение определения на полный объём суммирует одинаковую массу всех единиц объёма.
m
=
ρ
V
m=\rho V
m
=
ρ
V
Масса однородного тела равна произведению его плотности и объёма.
Условия:
Плотность постоянна по всему объёму; для неоднородного тела ρ должна быть средней плотностью или требуется суммирование по частям.
Контроль:
Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.
!
Границы модели и типичные ошибки
Ошибка: забыть условие модели
Нельзя переносить формулу на любую ситуацию только из-за совпадения букв. Ключевое условие этой темы: Почему одинаковый по размеру кубик железа и дерева имеют разный вес? Что такое масса на самом деле — и как связана с инертностью? Поймём, почему тела тонут или плавают.
Как проверить рассуждение
Формула применима только после выбора системы и допущений. Затем проверьте единицы, направление векторов и поведение результата при нулевом или очень большом параметре.
Σ
Вывод по теме
Масса и плотность
Почему одинаковый по размеру кубик железа и дерева имеют разный вес? Что такое масса на самом деле — и как связана с инертностью? Поймём, почему тела тонут или плавают.
Почему одинаковый по размеру кубик железа и дерева имеют разный вес? Что такое масса на самом деле — и как связана с инертностью? Поймём, почему тела тонут или плавают.
Формула применима только после выбора системы и допущений.
Любой численный результат сопровождается единицей, знаком и объяснением его физического смысла.
Содержание сверено с ФРП по физике ООО/СОО 2025 года и тематикой действующих линий ФПУ: И. М. Пёрышкин и соавторы (7–9), Г. Я. Мякишев и соавторы (10–11); углубления — с линиями «Инженеры будущего» и В. А. Касьянова. Формулировки оригинальные, тексты учебников не воспроизводятся.