Механическое движение

Содержание и основные понятия

← Вернуться к оглавлению
Alterna · физика · 2.1
Механическое движение
Движение, скорость, ускорение, графики
Мир не стоит на месте. Машины, планеты, молекулы — всё движется. Но что значит «двигаться»? Как измерить скорость? И почему равномерное движение в природе почти не встречается?
ФГОС · 7 класс
ФОП · базовый
01
Механическое движение
Что значит «тело движется»? Относительность движения.
Определение
Механическое движение
— это изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени.
Движение
относительно
: пассажир в едущем автобусе покоится относительно автобуса, но движется относительно дороги.
Тело отсчёта
— тело, относительно которого рассматривается движение
Система отсчёта
— тело отсчёта + система координат + часы
Траектория
— линия, по которой движется тело
Путь
(s) — длина траектории, измеряется в метрах (м)
Перемещение
— направленный отрезок от начальной точки к конечной
Единицы пути
1 км = 1000 м  |  1 м = 100 см = 1000 мм  |  1 см = 10 мм
02
Равномерное и неравномерное движение
Два типа движения: когда скорость постоянна и когда меняется.
Равномерное движение
Равномерное движение
— тело за любые равные промежутки времени проходит равные пути.
Пример: автомобиль на cruise-control по прямой трассе — за каждую секунду проезжает 20 м.
Неравномерное движение
Неравномерное движение
— тело за равные промежутки времени проходит разные пути.
Большинство движений в природе — неравномерные. Автомобиль трогается, тормозит, ускоряется.
🚗
Анимация движения с вектором скорости
IV-010 · След-траектория + растущий вектор скорости + метки пути
Тип:
v₀:
3
м/с
a:
0.5
м/с²
Нажмите «Старт»
🎯
Движение тела, брошенного под углом
IV-010B · НОВЫЙ · Параболическая траектория · Меняй угол и скорость, смотри полёт
Угол α:
45
°
Скорость v₀:
30
м/с
03
Скорость. Единицы скорости
Как быстро движется тело? Скалярная и векторная величина.
Скорость равномерного движения
Скорость
— это физическая величина, равная отношению пути ко времени, за которое этот путь пройден.
v = s / t
Единица измерения:
метр в секунду (м/с)
.
Другие единицы: км/ч, см/с.
Перевод:
1 км/ч = 1000/3600 м/с ≈ 0.278 м/с
Обратно: 1 м/с = 3.6 км/ч
Пример
Автомобиль проехал 90 км за 1.5 часа. Скорость: v = 90/1.5 = 60 км/ч = 60/3.6 ≈ 16.7 м/с.
04
Расчёт пути и времени
Из формулы v = s/t получаем s = v·t и t = s/v.
Три формулы
v = s/t
→
s = v · t
→
t = s/v
Зная две величины, всегда можно найти третью.
📦
Калькулятор скорости, пути и времени
IV-012 · введите две величины — получите третью
Скорость v (м/с):
Путь s (м):
Время t (с):
Заполните два поля
📊
График движения s(t) и v(t)
IV-011 · постройте графики по параметрам
v₀ (м/с):
5
a (м/с²):
0.0
t
max
(с):
10
05
Ускорение
Как характеризуется неравномерное движение?
Ускорение
Ускорение
— это физическая величина, равная отношению изменения скорости ко времени, за которое это изменение произошло.
a = (v − v₀) / t
Единица:
метр на секунду в квадрате (м/с²)
.
При равноускоренном движении:
v = v₀ + a·t
s = v₀·t + a·t²/2
🚀
Ускорение — слайдер-эксперимент
IV-013 · равноускоренное движение + график v(t)
v₀:
0
м/с
a:
2.0
м/с²
Ц
Что нужно понимать
Результат 1
Объяснять физический смысл темы «Механическое движение» через модель, а не только через формулу.
Результат 2
Различать и корректно использовать термины: система отсчёта, траектория, путь.
Результат 3
Указывать условия применимости закона, проверять единицы и предельные случаи.
Т
Термины темы
Определение должно указывать физический смысл, а не заменяться бытовым синонимом.
система отсчёта
Тело отсчёта, связанная с ним система координат и способ измерения времени.
траектория
Линия, которую описывает движущаяся материальная точка в выбранной системе отсчёта.
путь
Скалярная величина, равная длине участка траектории.
скорость
Векторная величина, характеризующая быстроту и направление изменения положения.
ускорение
Векторная величина, характеризующая изменение скорости за единицу времени.
Ф
Происхождение и вывод формул
Фундаментальный закон нельзя «доказать» алгеброй: для каждой записи указано, является ли она определением, экспериментальным законом или следствием модели.
v
=
s
t
v=\frac{s}{t}
v
=
t
s
​
определение
Скорость равномерного движения.
Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.
v
ср
=
s
t
v_{\text{ср}}=\frac{s}{t}
v
ср
​
=
t
s
​
Среднюю путевую скорость вводят как путь, пройденный за единицу времени.
v
=
c
o
n
s
t
v=\mathrm{const}
v
=
const
При равномерном движении одинаковые пути проходят за одинаковые интервалы, поэтому средняя скорость на любом участке совпадает с постоянной скоростью.
v
=
s
t
v=\frac{s}{t}
v
=
t
s
​
Так определение средней скорости становится формулой скорости равномерного движения.
Условия:
Равномерное движение, s — длина пути за время t > 0; для направленного движения нужна векторная скорость и перемещение.
Контроль:
Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.
s
=
v
t
s=vt
s
=
v
t
следствие модели
Путь.
Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.
v
=
s
t
v=\frac{s}{t}
v
=
t
s
​
Для равномерного движения скорость равна отношению пути ко времени.
v
t
=
s
vt=s
v
t
=
s
Умножение обеих частей равенства на длительность движения t выражает пройденный путь.
s
=
v
t
s=vt
s
=
v
t
Путь растёт линейно со временем при постоянной скорости.
Условия:
Скорость v постоянна и неотрицательна, t ≥ 0; формула даёт путь, а не координату при произвольном направлении движения.
Контроль:
Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.
a
=
Δ
v
Δ
t
a=\frac{\Delta v}{\Delta t}
a
=
Δ
t
Δ
v
​
определение
Ускорение.
Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.
Δ
v
=
v
2
−
v
1
\Delta v=v_2-v_1
Δ
v
=
v
2
​
−
v
1
​
Сначала находят изменение скорости за выбранный интервал времени.
a
ср
=
Δ
v
Δ
t
a_{\text{ср}}=\frac{\Delta v}{\Delta t}
a
ср
​
=
Δ
t
Δ
v
​
Среднее ускорение вводят как изменение скорости за единицу времени.
a
=
Δ
v
Δ
t
a=\frac{\Delta v}{\Delta t}
a
=
Δ
t
Δ
v
​
При постоянном ускорении это отношение одинаково на всех интервалах и равно ускорению движения.
Условия:
Прямолинейное движение в скалярной записи и Δt > 0; для криволинейного движения используют векторные Δv и a.
Контроль:
Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.
!
Границы модели и типичные ошибки
Ошибка: забыть условие модели
Нельзя переносить формулу на любую ситуацию только из-за совпадения букв. Ключевое условие этой темы: Тело отсчёта — тело, относительно которого рассматривается движение
Как проверить рассуждение
Система отсчёта — тело отсчёта + система координат + часы Затем проверьте единицы, направление векторов и поведение результата при нулевом или очень большом параметре.
Σ
Вывод по теме
Механическое движение
Мир не стоит на месте. Машины, планеты, молекулы — всё движется. Но что значит «двигаться»? Как измери